半岛bandao体育天体运动的基本认识及基本技能docx天体运动的基本认识和基本技能 2014 年全国高考理综试卷Ⅰ第 19 题为天体运动问题，学生普遍难以下手，下面我们对这一题做一 研究 . 题 19 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动 .当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日” .据报道， 2014 年各行星冲日时间分别是： 1 月 6 日木星冲日； 4 月 9 日火星冲日； 5 月 11 日土星冲日； 8 月 29 日海王星冲日； 10 月 8 日天王星冲日 .已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道 半径如下表所示，则下列判断正确的是 地球火星木星土星天王星海王星 轨道半径（ AU ）1.01.55.29.51930 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B.在 2015 年内一定会出现木星冲日 C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D.地外行星中，海王星两次冲日的时间间隔最短 本题考查的是学生对天体运动规律的理解及处理 相关问题的能力 .本题的解答涉及两个知识点半岛bandao体育， 一是开 普勒第三定律，另一个是两个环绕天体运动的相互位置关系 . 天体运动的动力学特征 天体在万有引力的作用下做圆周运动，即万有引 力提供了环绕天体做圆周运动所需的向心力 .由此可以推导出开普勒第三定律： GMmr2=m （2πT）2r， r3T2=GM4 π2（1） 环绕同一中心天体的环绕天体的环绕半径的立方与周期的二次方之比是相同的 . 两个环绕天体运动的相互位置关系 设两个环绕天体的环绕半径分别是 ra、rb，周期 分别是 Ta、Tb，若某时刻两天体相距最近，则再次相 距最近（在同一半径上）的时间 t 为 tTb-tTa=1， t=TaTbTa-Tb（2） 由（ 1）可得 r3aT2a=r3bT2b， TaTb=（rarb）3/2 （3） 由（ 2）、（3）可得 t=r3/2ar3/2a-r3/2bTb（4） 由此可得 t 火地 =r3/2 火 r3/2 火-r3/2 地 T 地=2.2T 地. 同理可知：因木星、土星、天王星、海王星的环 绕半径越来越大，故再次相距最近（在同一半径上）的时间间隔越来越小 .木星两次冲日的时间间隔 t 木 地=1.1T 地. 由此可见，火星冲日时间间隔为 2.2 年，其他行 星冲日时间间隔比一年略多 .各地外行星不会每年都 会出现冲日现象， A 错误 .木星冲日时间间隔 1.1 年， 所以 2015 年 2 月 12 日会出现火星冲日， B 正确 .由④ 可知，土星和天王星冲日时间间隔比一年长，比木星 冲日时间间隔 1.1 年短，C 错误.海王星环绕半径最大， 由④可知，海王星两次冲日的时间间隔最短， D 正确. 本题给我们的启示： 启示一 各地外行星冲日的时间间隔都在一年以 上，环绕半径越大的行星，冲日时间间隔越小 .火星冲 日时间间隔最长，为 2.2 年，约为两年零 72 天，海王 星冲日时间间隔最短，约为 1.006 年，即一年零两天 . 启示二 两个环绕天体运动的相互位置关系可以用周期确定，也可以由角速度确定 . 设两个环绕天体的环绕半径分别是 ra、rb，周期分别是 Ta、Tb，角速度分别为 ωa、ωb 若某时刻两天体相距最近，则再次相距最近（在同一半径上）的时 间 t 为： 两天体两次相距最近（处于同一半径）的最短时 间间隔为 t1： bt1-ωat1=2π， 两天体由相距最近到相距最远的最短时间间隔为 t2： bt2-ωat2=π. 两天体由相距最近到相距任意关系的最短时间间隔均可有转过的角度之差来确定 .

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